Aritmética - cuando en la vida, ... el orden de los factores altera el producto

"Las leyes de la matemática no son meramente invenciones o creaciones humanas. Simplemente 'son' existen independientemente del intelecto humano. Lo más que puede hacer un hombre de inteligencia aguda es descubrir que esas leyes están allí y llegar a conocerlas."

Maurits Cornelis Escher – artista neerlandés (1898-1972)

Que ‘el orden de los factores no altera el producto’,  es una de esas frases que aprendemos en la aritmética de nuestras primeras épocas escolares, desde siempre la recordamos, muchas veces la usamos coloquialmente aplicándola en otros usos y no precisamente las matemáticas. Si pensamos en el detalle de que la propiedad conmutativa a que refiere esa frase indicando que no importa el orden de los factores en la suma o al multiplicar pues el resultado final será el mismo, y si  nos detenemos un poquito veremos que aún en esos casos y en las matemáticas en general, como toda regla admite excepciones y así se cumple ya que si intentamos aplicar la frase al restar, dividir, en ecuaciones, álgebra o en operaciones más complejas la premisa no es tal.

Sabemos que 3+5 y 5+3 siempre nos darán 8 y 4x6 y 6x4 arrojarán como resultado 24, pero no es nuestra intención hablar de matemáticas, ni trivializar la ciencia de los números sólo lo  hemos tomado como pie y a modo de introducción ya que en la vida cotidiana sucede del mismo modo. Si bien hay situaciones donde el orden no implica modificar resultados, y a eso nos referimos cuando estimulamos el esfuerzo de quien por caminos diferentes trata de llegar a sus objetivos existen circunstancias en que mantener un orden establecido es imprescindible, ya que no es igual lavar la ropa y luego plancharla, que plancharla primero y luego lavarla, como no será igual al cocinar cambiar el orden en que vamos agregando los ingredientes de lo que deseamos elaborar, ni servirá comenzar limpiando el piso para luego lavar las ventanas y volver a ensuciar el piso que recién limpiamos.

No podemos pedir a un niño que lea un libro si antes no le enseñamos a leer. Que sucedería si decidiéramos los medicamentos para administrar a un enfermo que aún no fue diagnosticado?. Mal podremos conseguir buenos resultados si primero no fijamos los objetivos a los que pretendemos llegar, y no cabe duda de que, dependiendo del orden en que hagamos las cosas, y aún haciéndolas siempre de igual manera, podrán surgir imprevistos, por lo que los resultados no serán iguales y mejor que así sea para seguir teniendo en nosotros la posibilidad de decidir.

En la producción de algo establecemos rutinas que cada dia repetimos, es uno de los principios seguidos para alcanzar un determinado nivel de calidad, considerando que así aseguramos iguales resultados. Sin embargo en la vida eso no se cumple, cada dia sale el sol y aunque nos levantemos dispuestos a hacer lo que hicimos el dia anterior, el día es otro y nosotros tampoco somos los mismos, por el contrario es deseable que cada dia tratemos de crecer como personas y obtengamos mejores resultados alejados de lo inmutable de las matemáticas. 

"No supongas que la matemática es dura y avinagrada y repulsiva para el sentido común. Se trata simplemente de la idealización del sentido común."

William Thomson  - físico y matemático británico (1824 -1907).